Trong không gian (Oxyz), cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = a và x = b ( b < a ) Gọi S(x) là diện tích thiết diện của (H) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với a ≤ x ≤ b .  Giả sử hàm số y   =   S ( x )  liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, thể tích V của vật thể (H) được cho bởi công thức:

A.  V = π ∫ a b S ( x ) 2 d x

B.  V = π ∫ a b S ( x ) d x

C.  V = ∫ a b S ( x ) 2 d x

D.  V = ∫ a b S ( x ) d x

Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x=0 và x=2. Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x, ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2 - x . Tính thể tích V của phần vật thể (T).

Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ  x 0 ≤ x ≤ 2 , , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng  x 2 − x . Tính thể tích V của phần vật thể (T).

A.  V = 4 3 .

B.  V = 3 3 .

C.  V = 4 3 .

D.  V = 3 .

Cho phần vật thể  ξ  giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0  và x = 2.  Cắt phần vật thể  ξ  bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ 2 ,  ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh x 2 − x .  Tính thể tích V của phần vật thể  ξ

A.  V = 4 3

B.  V = 3 3

C.  V = 4 3

D.  V = 3

Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2 Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ 0 ≤ x ≤ 2 ,  ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2 - x .  Tính thể tích V của phần vật thể (T).

A.  V = 4 3 .

B.  V = 3 3 .

C.  V = 4 3 .

D.  V = 3 .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P): x-3y+2z-5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng  (P).

A. 2y+3z-10=0

B.2x+3z-11=0

C. 2y+3z-12=0

D. 2y+3z-11=0

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1); B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x -3y + 2z – 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

A. (Q): 2y + 3z – 10 = 0

B. (Q): 2x + 3z – 11 = 0

C. (Q): 2y + 3z – 12 = 0

D. (Q): 2y + 3z – 11 = 0

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng  có phương trình x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 2  và mặt phẳng α có phương trình x+y-z-2=0. Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng ∆  và mặt phẳng  α

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng △  có phương trình x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 2  và mặt phẳng ( α )  có phương trình x+y-z-2=0 Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng  △  và mặt phẳng  ( α )